Daniel Machado
Soy Profesor de Matemáticas, graduado en la Facultad de Ciencias Exactas, Químicas y Naturales de la Universidad Nacional de Misiones (UNAM), en Argentina.
A lo largo de mi carrera me di cuenta de algo bastante simple pero importante: muchas veces la matemática se enseña como una receta: usa esta fórmula, reemplaza los datos y escribe el resultado. Y aunque eso puede servir para aprobar un examen, para mí no es realmente aprender matemática.
Lo de solo aplicar fórmulas sin contexto y arrojar un resultado podemos dejárselo a las calculadoras. Creo que la matemática tiene mucho más que ver con entender qué estamos haciendo.
¿Existen fórmulas? Sí.
¿Se pueden usar? Por supuesto.
Pero pienso que, al menos una vez en la vida, hay que preguntarse por qué funcionan, de dónde salen y qué significan. Incluso demostrarlas, aunque después no lo hagamos todos los días.
Comencé este sitio en 2024, cuando todavía estaba estudiando la carrera. Mi idea inicial fue enfocarlo en temas de primer año, que suelen ser un punto crítico para muchos estudiantes: materias nuevas, ritmo universitario y conceptos que, si no se entienden bien desde el principio, arrastran problemas más adelante. Elegí la geometría analítica porque es una de esas ramas donde se mezclan dos mundos: el álgebra y la geometría. Y cuando esa combinación no se explica bien, las cosas pueden volverse confusas muy rápido.
Dentro de la geometría analítica, uno de los temas que siempre me ha llamado la atención son las secciones cónicas. A primera vista parecen simples: curvas que se dibujan en un plano, pero cuando empezamos a profundizar (y sobre todo cuando aparecen las rotaciones de ejes) el tema se puede complicar bastante. Justamente por eso me pareció un excelente lugar para aprender a razonar y no solo a aplicar fórmulas.
¿Por qué "Exponty"?
El nombre de este sitio surgió de una mezcla de ideas: por un lado, la palabra point (punto), y por otro las variables x e y, muy presentes en la geometría analítica. A eso le sumé una e al comienzo, para que el nombre sea más fácil de pronunciar.
Otros proyectos
Además de este sitio, desarrollo otros proyectos educativos relacionados con distintas áreas de la matemática.
- Flamath: fue el primer sitio web que creé; está orientado principalmente a temas de lógica, funciones y conjuntos, con un enfoque pensado para sentar bases sólidas y trabajar conceptos fundamentales que aparecen una y otra vez a lo largo de la matemática.
- Dexmath: este proyecto está dedicado al análisis matemático. Actualmente el enfoque principal está puesto en sucesiones y series numéricas.
El objetivo es siempre el mismo: explicar los temas con calma, con ejemplos claros, gráficos cuando hacen falta y ejercicios resueltos, tratando de que cada cosa tenga sentido y aporte algo.
Referencias
Los contenidos que escribo están basados principalmente en bibliografía que utilicé durante mi carrera universitaria, junto con otros materiales académicos de referencia. Estos libros fueron (y siguen siendo) una guía fundamental para el desarrollo de los temas, los enfoques y los ejemplos que aparecen en los artículos.
Mi verdadera experiencia se construye día a día investigando, simplificando temas complejos y enseñando a estudiantes reales. Por eso, si bien me esfuerzo por que los contenidos sean correctos y completos, es posible que en algún momento cometa errores u omita algún detalle.
Justamente por ese motivo, los artículos no son algo "cerrado": los reviso, corrijo y actualizo de forma constante. Si detectas un error, algo que se pueda mejorar o simplemente quieres hacer un aporte, tu ayuda es más que bienvenida. Puedes dejar un comentario en el artículo correspondiente o contactarme por aquí.
Bibliografía utilizada
- Cotrina, J. y Escudero, P. (2021). Introducción a la geometría analítica. Universidad del Pacífico.
- Engler, A., Müller, D., Vrancken, S. y Hecklein, M. (2020). Geometría analítica. Universidad Nacional del Litoral.
- Fuller, G. y Tarwater, D. (1995). Geometría analítica (7.ª ed.). Pearson Educación.
- Lehmann, C. (1989). Geometría analítica. Limusa.
- Leithold. L. (1992). Álgebra y trigonometría con geometría analítica. Oxford University Press.
- Márquez, A., Vázquez, F., Ruiz, H., Villegas, M. y Figueroa, M. (2009). Geometría analítica. Prentice Hall.
- Oteyza, E., Lam, E., Hernández, C., Carrillo, Á. y Ramírez, A. (2011). Geometría analítica (3.ª ed.). Pearson Educación.
- Raichman, S. y Totter, E. (2016). Geometría analítica para ciencias e ingeniería. Universidad Nacional de Cuyo.
- Sullivan, M. (2006). Álgebra y trigonometría. Pearson Educación.
- Swokowski, E. y Cole, J. (2009). Álgebra y trigonometría con geometría analítica. Cengage Learning.
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